作者小灰，本文经授权转自程序员小灰（ID：chengxuyuanxiaohui）。

 

—————  第二天  —————

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如何进行分析呢？我们不妨回到问题的起点，也就是参与者即将进行初次选择，主持人还没有打开一扇空门的时候。

 

 

 

 

 

 

 

 

从上图可以看出，我们总共面临着6种不同的子局面。这些子局面的获奖几率各是多少呢？其实不难得出结论：

 

1.选到有奖品的门

 

显然，这时候如果不换门，获奖几率是100%；如果换门，获奖几率是0%。

 

2.选到空门A

 

这时候，空门B已经被打开，所以换门的获奖几率是100%，不换门的获奖几率是0%。

 

3.选到空门B

 

和情况2同理，空门A已经被打开，所以换门的获奖几率是100%，不换门的获奖几率是0%。

 

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接下来，让我们把上述的各种概率总结到图中：

 

 

 

 

不换门的获奖率 = （1/3 X 100%）+（1/3 X 0%）+（1/3 X 0%）=1/3

 

换门的获奖率 = （1/3 X 0%）+（1/3 X 100%）+（1/3 X 100%）=2/3

 

 

 

 

【End】

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