漫画：什么是二分查找？

作者 | 萌蠢的小灰责编 | 胡巍巍————— 第二天 —————什么意思呢？我们来举两个栗子：给定一个有序数组2，5，7，9，12，14，20，26，30Case 1：Case 2：————————————...

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1937人浏览 · 2019-06-05 14:48:08

CSDN资讯 · 2019-06-05 14:48:08 发布

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作者 | 萌蠢的小灰

责编 | 胡巍巍

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————— 第二天 —————

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什么意思呢？我们来举两个栗子：

给定一个有序数组

2，5，7，9，12，14，20，26，30

Case 1：

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Case 2：

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————————————

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为什么说这样效率最高呢？

因为每一次选择数字，无论偏大还是偏小，

都可以让剩下的选择范围缩小一半。

给定范围0到1000的整数：

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第一次我们选择500，发现偏大了，

那么下一次的选择范围，就变成了1到499：

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第二次我们选择250，发现还是偏大了，

那么下一次的选择范围，就变成了1到249：

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第三次我们选择125，发现偏小了，

那么下一次的选择范围，就变成了126到249：

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以此类推，最坏的情况需要猜测多少次呢？

答案是 log1000 = 10次，

也就是让原本的区间范围进行10次 “折半”。

刚才我们所分析的是猜数字的游戏。

如果我们把场景转换成最初的面试问题：

在包含1000个整型元素的有序数组中查找某个特定整数，

又该如何去做呢？

同样道理，

我们可以首先判断下标是499的元素（因为数组下标从0开始，到999结束），

如果元素大于要查找的整数，

我们再去判断下标是249的元素，

然后判断下标124的元素......

以此类推，直到最终找到想要的元素，

或者选择范围等于0为止。

上述这个过程，

就是所谓的二分查找算法，

查找的时间复杂度是log（n）。

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public static int binarySearch(int []array,int target){	
    //查找范围起点	
    int start=0;	
    //查找范围终点	
    int end=array.length-1;	
    //查找范围中位数	
    int mid;	
    while(start<=end){	
        //mid=(start+end)/2 有可能溢出	
        mid=start+(end-start)/2;	
        if(array[mid]==target){	
            return mid;	
        }else if(array[mid]<target){	
            start=mid+1;	
        }else{	
            end=mid-1;	
        }	
    }	
    return -1;	
}	
public static void main(String[] args) {	
    int[] array = new int[1000];	
    for(int i=0; i<1000;i++){	
        array[i] = i;	
    }	
    System.out.println(binarySearch(array, 173));	
}

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